{"id":3886,"date":"2024-04-17T20:24:26","date_gmt":"2024-04-17T18:24:26","guid":{"rendered":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/?page_id=3886"},"modified":"2024-06-27T12:35:36","modified_gmt":"2024-06-27T10:35:36","slug":"musica-frattale-e-autogenerativa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/dossier\/musica-frattale-e-autogenerativa\/","title":{"rendered":"Musica Frattale e AutoGenerativa"},"content":{"rendered":"
\n

\"Musica<\/p>\n

 <\/p>\n

Musica Frattale e AutoGenerativa<\/h2>\n<\/div>\n
\n
\n
\u00a0<\/div>\n
Frattali index<\/a>\u00a0–\u00a0Matematica<\/a>\u00a0–\u00a0Natura<\/a>\u00a0–\u00a0Arte<\/a>\u00a0–\u00a0Musica<\/a><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Abbiamo sinora visto solo l’aspetto visivo dei frattali. Essendo funzioni matematiche, \u00e8 altrettanto possibile associarvi una\u00a0rappresentazione sonora<\/b>. L’effetto \u00e8 meno diretto e sicuramente non \u00e8 altrettanto gradevole.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
L’altezza e la durata di una nota \u00e8 scelta con lo stesso criterio con cui viene scelto il colore nella rappresentazione grafica di un punto. Ascoltando la melodia, ci si accorge di alcune regolarit\u00e0 e della ricorrenza di alcuni temi: \u00e8 proprio questo che evidenzia l’autosimilarit\u00e0<\/b>\u00a0che \u00e8 cos\u00ec chiara nelle immagini. Esattamente come nella rappresentazione convenzionale, abbiamo a che fare con un “ordine nel disordine”, un\u00a0caos deterministico<\/b>.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Un brano di musica che consiste di note scelte a caso ci risulta fastidioso, cos\u00ec come la ripetizione senza fine dello stesso motivo diventa implacabilmente noiosa. A tutti noi piacciono suoni che abbiano una loro struttura e variet\u00e0.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
In natura esistono tre tipi di rumori (noise<\/a>):<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
– rumore bianco, meglio conosciuto come\u00a0white noise<\/b>;\u00a0<\/div>\n
– rumore marrone, meglio conosciuto come\u00a0brown noise<\/b>;\u00a0<\/div>\n
– rumore rosa, meglio conosciuto come\u00a0pink noise<\/b>.<\/div>\n
\u00a0\u00a0<\/div>\n

<\/p>\n

\n
Il\u00a0white noise<\/b>\u00a0\u00e8 il suono che si ode, ad esempio, quando la radio non \u00e8 sintonizzata su una stazione: esso \u00e8 del tutto casuale, e la sua ampiezza e frequenza a un dato momento \u00e8 indipendente dagli istanti precedenti.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\"\"<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Il\u00a0brown noise<\/b>\u00a0\u00e8 pi\u00f9 strutturato del white noise, in esso sono presenti ugualmente suoni casuali, ma collegati ognuno al precedente da una regola.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\"\"<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Infine, il\u00a0pink noise<\/b>, che \u00e8 pi\u00f9 strutturato del bianco, ma meno strutturato del marrone; esso \u00e8 pi\u00f9 gradevole all’orecchio di quello bianco, forse troppo casuale, e di quello marrone, forse troppo rigido.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\"\"<\/div>\n<\/div>\n
<\/p>\n
Elettroencefalogramma<\/b><\/div>\n
Come Mandelbrot ha dimostrato i rumori alla periferia del sistema nervoso centrale somigliano al white noise, mentre, pi\u00f9 ci si avvicina al cervello, pi\u00f9 si presentano pink noises. Forse \u00e8 e per questo che preferiamo i suoni “rosa”.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\"\"<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Applicati alla musica, i procedimenti frattali offrono risultati molto promettenti; la loro dinamica caotica offre, infatti, quel miscuglio di regole ed imprevedibilit\u00e0 che tanto affascina l’animo umano.<\/div>\n
Per realizzare una musica frattale, preparata una curva opportuna, e disegnato su di essa un pentagramma, si dispongono poi le note in modo da ottenere la migliore musicalit\u00e0. Solitamente un’altra curva frattale stabilisce la durata del suono stesso.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
di Eliana Argenti e Tommaso Bientinesi – www.webfract.it\/FRATTALI\/mus_fratt.htm<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\n
\n
\n
Musica generativa, le melodie automatiche<\/b><\/span><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Programmi in grado di comporre pezzi musicali, teorie frattali\u00a0e sviluppo di algoritmi genetici legati alla musica, suoni caotici autogenerati: l\u2019informatica ha grande potenzialit\u00e0<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
L\u2019applicazione dell\u2019intelligenza artificiale, o pi\u00f9 semplicemente di processi d\u2019elaborazione sintetici e autonomi, alla musica \u00e8 ancora lontana dall\u2019essere realizzata e non \u00e8 paragonabile al livello raggiunto dalle composizioni intellettuali dell\u2019uomo. L\u2019idea di \u00abmusica automatica<\/b>\u00bb, a ogni modo, non \u00e8 certo nuovissima, come si sarebbe portati a pensare: gi\u00e0 nel 1787 a misurarsi con tali congetture fu\u00a0Mozart<\/b>\u00a0che in quell\u2019anno scrisse le istruzioni e le misure di un sistema di composizione per minuetto ottenuto attraverso un gioco di dadi. Basandosi sulle 176 possibili misure per un minuetto e 96 possibili forme ternarie, il genio austriaco compil\u00f2 una tabella di regole per associare ai risultati delle giocate le rispettive note. In pratica questo \u00e8 stato il primo algoritmo di composizione generativa.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n

<\/p>\n

Le sperimentazioni moderne<\/b><\/span><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Da allora la matematica ha fatto parte di diverse sperimentazioni musicali, sia colte sia pop, ma per ritrovare la generazione musicale spontanea si deve tornare ai giorni nostri, dapprima con i tentativi pi\u00f9 concettuali di\u00a0Steve Reich<\/b>\u00a0e\u00a0Terry Riley<\/b>, e poi con uno dei pi\u00f9 famosi guru dell\u2019elettronica:\u00a0Brian Eno<\/b>.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Gi\u00e0 con uno dei suoi primi lavori seminali,\u00a0Discreet Music<\/b>\u00a0del 1975, il celebre autore inglese si interess\u00f2 alla produzione spontanea di esperienze musicali. In uno dei brani di questo album due semplici cicli melodici di diversa durata si ripetono separatamente, potendo cos\u00ec sovrapporsi in maniera arbitraria. Per esempio, un ciclo di 30 secondi e uno di 50 secondi si sovrappongono perfettamente ogni 1.500 secondi (30 moltiplicato 50). Di qui l\u2019uso di diversi registratori a nastro, ciascuno contenente un ciclo, fatti suonare tutti insieme, in modo che lo stesso suono perfettamente sincrono sarebbe stato ripetuto solo dopo anni. Il passo successivo \u00e8 venuto dall\u2019utilizzo della tecnologia digitale non solo per raffinare questa tecnica, ma per evolverla, introducendo variabili probabilistiche che variassero davvero il brano a ogni esecuzione, specificando solo il dominio musicale entro cui comporre la sua struttura e i parametri su cui svilupparlo.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
A met\u00e0 degli anni Novanta Eno fu contattato dai titolari della\u00a0SSEYO<\/a>\u00a0, una software house che si sta specializzando in quest\u2019ambito, e cominci\u00f2 a usare il loro prodotto di punta, il programma\u00a0Koan<\/b>, che sfrutta adeguatamente le comuni schede audio dei Pc. A tutt\u2019oggi la stessa ditta rende disponibili alcuni plug-in che permettono di scaricare i parametri necessari a generare il brano desiderato con il proprio hardware, un po\u2019 come un file Midi, ma non definito nota per nota, bens\u00ec\u00a0autogenerato<\/b>\u00a0a partire da alcuni dati. Un vantaggio immediato \u00e8 che le dimensioni totali del file sono completamente indipendenti dalla durata della sua esecuzione, e quindi risulteranno davvero minime, in genere dai 5 ai 20 KB, oltre, come gi\u00e0 detto, a non suonare mai sempre allo stesso modo. Per motivi strategici e di marketing, quindi, la SSEYO sta ora ribattezzando i suoi prodotti come Koan Audio Vectors, ossia \u00abaudio vettoriale<\/b>\u00bb.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n

<\/p>\n

In Italia<\/b><\/span><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Nel nostro Paese, oltre a un veterano della ricerca come\u00a0Piero Grossi<\/b>, che per anni ha sviluppato queste teorie al\u00a0dipartimento di Computer Music del Cnuce di Pisa<\/b>, va anche segnalata\u00a0Generative Art<\/a>\u00a0una conferenza internazionale a cadenza annuale, organizzata dal Politecnico di Milano sulle arti generative in senso lato, che riserva alcuni ambiti specifici dedicati alla parte musicale con workshop, performance dal vivo e seminari.<\/div>\n

<\/p>\n

Frattali e algoritmi genetici sonori<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Di musica frattale, ispirata alla teoria del caos, si \u00e8 cominciato a parlare pi\u00f9 o meno contemporaneamente al boom estetico e scientifico dei\u00a0frattali visivi<\/b>\u00a0(cos\u00ec definiti da\u00a0Mandelbrot<\/b>\u00a0nel 1975 prendendo spunto dal latino\u00a0fractus<\/b>, interrotto), e si \u00e8 rivelato col tempo un argomento particolarmente gradito ai matematici con aspirazioni musicali, come testimoniano i tanti siti della Rete dedicati a quest\u2019argomento. Un primo compendio di pagine a cui dare un\u2019occhiata, ricco d\u2019informazioni specifiche quasi come un mini-portale, \u00e8\u00a0Fractal Music Lab<\/a>\u00a0che, come un piccolo bignami riporta sinteticamente tutte le teorie principali ed \u00e8 fornito di una nutrita sezione di link da consultare per approfondire le diverse branche in cui sfocia la trattazione. Fra i primi a dedicare studi e risultati sono stati, invece,\u00a0David Clark Little<\/a>\u00a0un chimico americano diplomato pure in composizione musicale, e il giapponese\u00a0Yo Kubota<\/a>\u00a0che sul suo sito rende disponibili un paio di programmi gratuiti per comporre Mandelbrot Music.\u00a0<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Non c\u2019\u00e8 modo migliore per esperire una tecnica curiosa come questa se non provandola direttamente, e, per fortuna, non mancano i software gratuiti che permettono di sperimentare col proprio Pc la creazione di brani che si autogenerano. La\u00a0Algorithmic Arts<\/a>\u00a0, per esempio, \u00e8 una piccola casa di software che ha come prodotto di punta SoftStep, un sequencer per Windows che integra tool di composizione di diverso tipo, inclusi quelli che generano melodie basate su algoritmi frattali, a partire dalla teoria del caos, su basi probabilistiche e numeriche. Alcune brevi realizzazioni si possono scaricare dal sito, insieme a una versione lite del programma. Anche The\u00a0Well-Tempered Fractal<\/a>\u00a0v 3.0, sviluppa ambiti frattali e legati alla teoria del caos, ed \u00e8 completamente gratuito per Windows 95, completo di Midi d\u2019esempio. Come pure\u00a0MusiNum<\/a>\u00a0, sempre freeware per Windows che genera musica frattale attraverso successioni di cifre ottenute con semplici somme, composte secondo la teoria dei numeri e associate attraverso i principi di similarit\u00e0 autoreferenziale.\u00a0<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Tangent, infine, un altro freeware per Windows 95\/98, evoluzione del precedente QuasiFractal Composer, usa metodi algoritmici, euristici, deterministici, stocastici, generativi e trasformativi, sintetizzando diversi approcci alla generazione automatica. Il suo autore insiste a definirne l\u2019approccio come \u00abeclettico neo-generativo\u00bb, ma in termini pi\u00f9 pragmatici basta dire che la particolarit\u00e0 di questo programma \u00e8 che si basa sulle strutture pi\u00f9 che sulle singole note. Dai frattali agli algoritmi genetici il passo \u00e8 breve.\u00a0<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Genetic Jammer<\/a>\u00a0 \u00e8 un programma basato proprio su queste tecniche che impara a suonare assoli jazz d\u2019improvvisazione, comunicando attraverso lo standard Midi con i suoi partner \u00abumani\u00bb. Il software \u00e8 stato codificato da Al Biles, che ha creato cos\u00ec una sorta di band virtuale chiamandola, appunto, Al Biles Virtual Quintet, con lui che suona tromba e flicorno, e GenJam che risponde col sax tenore e altri strumenti.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n

<\/p>\n

Altri esperimenti<\/b><\/span><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Ma \u00e8 pur vero che in natura, comunque, si trovano numerose sequenze simmetriche che possono ispirare inediti accostamenti. Uno di questi \u00e8 il\u00a0patrimonio genetico<\/b>, visto come la complessa struttura del Dna, e proprio a quest\u2019associazione sono ricorsi i due musicisti\u00a0Susan Alexjander<\/b>\u00a0e\u00a0David Deamer<\/b>\u00a0che hanno ribattezzato le loro creazioni come\u00a0DNA Music<\/a>\u00a0, associando alle basi le note di un sistema a quattro toni. Una sorta di reverse engineering, invece, \u00e8 stata compiuta da\u00a0David Cope<\/b>, uno studioso californiano che ha sviluppato EMI \u2013 Experiments in Musical Intelligence arts.ucsc.edu\/faculty\/cope\/mi.midi.html. EMI \u00e8 un software che analizza i brani e ne isola melodie e ritmi ricorrenti, componendo poi sulla base di queste strutture. I risultati sono tanto convincenti che hanno ingannato un pubblico attento in una dimostrazione pubblica in cui furono messi a confronto brani originali di Bach con quelli generati da EMI. Va aggiunto che, comunque, gli algoritmi utilizzati funzionano egregiamente con stili molto ripetitivi (come Bach, appunto), mentre fanno cilecca con quelli che variano molto.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n

<\/p>\n

Conclusioni<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Lo stesso Eno definisce la musica generativa come \u00abtanto ignorabile, quanto interessante\u00bb, ma ipotizza anche in maniera inquietante che i nostri nipoti un giorno ci potrebbero guardare stupiti e chiedere: \u00abMa davvero tu ascoltavi esattamente lo stesso brano per tante volte di seguito?\u00bb. Trascurando un futuro, non troppo distante, in cui creature sviluppate ad hoc \u2013 come la pop star\u00a0Kyoko Date<\/b>\u00a0di qualche anno fa, a cui si ispirava l\u2019Aidoru dell\u2019omonimo romanzo di William Gibson \u2013 confermino la raffinata concezione di creare non pi\u00f9 soltanto un\u2019opera musicale autonoma, ma un essere (antropomorfo o meno) che, a partire dai nostri modelli mentali, sarebbe in grado di produrre contenuti sempre diversi e originali, sorprendendoci proprio come i nostri simili.\u00a0<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Estratto di Sandro Ludovico – Internet News<\/i><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\n
<\/p>\n
Il segreto della buona musica \u00e8 un ritmo frattale<\/b><\/span><\/div>\n

<\/p>\n

Secondo i risultati dell’analisi di 558 composizioni musicali \u00e8 emerso che anche per il ritmo vale quanto gi\u00e0 scoperto per l’altezza dei suoni: la musica risulta piacevole quando ha una struttura frattale che permette di realizzare un equilibrio dinamico fra prevedibilit\u00e0 e sorpresa (red)<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
da lescienze.it<\/span><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Il segreto di un brano musicale piacevole? Un buon equilibrio tra prevedibilit\u00e0 e sorpresa. L’affermazione pu\u00f2 apparire generica, ma secondo una ricerca pubblicata sull’ultimo numero dei “Proceedings of the National Academy of Sciences<\/a>” a firma di un gruppo di ricercatori americani e canadesi guidati da Vinod Menon della Stanford University \u00e8 possibile tradurla in un’interpretazione matematica \u2013 e in particolare in termini di frattali \u2013 che non lascerebbe adito a fraintendimenti.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Il senso della musica e quello del ritmo sembrano affondare le radici nella notte dei tempi, e alcuni studi hanno voluto attribuirli addirittura all’uomo di Neanderthal. Negli ultimi anni, numerosi studiosi si sono impegnati per rintracciare il piacere che si ricava dalla musica in alcune sue caratteristiche strutturali come la generazione e la violazione dell’aspettativa.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
A questo scopo \u00e8 stata usata spesso la matematica, come nel caso dell’analisi schenkeriana, la topografia neurale o ancora modelli geometrici della tonalit\u00e0. Una particolare relazione matematica ha ricevuto recentemente molta attenzione ed \u00e8 la distribuzione 1\/f meglio nota come frattale di Mandelbrot o pi\u00f9 semplicemente frattale (f \u00e8 la frequenza temporale degli eventi, legata al parametro M, che misura l’intensit\u00e0 degli eventi stessi, dall’equazione f =c\/M elevato alla D, dove D \u00e8 la dimensione frattale, mentre c \u00e8 una costante di proporzionalit\u00e0).<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
In sostanza, i pezzi musicali piacevoli, in particolare del mondo occidentale, sono considerati molto regolari e prevedibili, e si \u00e8 mostrato che le fluttuazioni dell’altezza del suono di un pezzo seguono proprio la legge di potenza 1\/f.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
In quest’ultimo studio, gli studiosi hanno analizzato 1788 movimenti di 558 composizioni musicali di musica classica occidentale per verificare se una legge simile si possa applicare anche al ritmo. Si \u00e8 cos\u00ec riscontrato come la stragrande maggioranza dei ritmi obbedisca a una legge di potenza 1\/f elevato a una potenza \u03b2, con questo parametro che varia tra 0,5 e 1.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
L’aspetto che pi\u00f9 ha sorpreso \u00e8 che i compositori le cui opere mostrano spettri di altezza che seguono le legge 1\/f pressoch\u00e9 identici, mostrano anche spettri frattali caratteristici: pur rimanendo frattali, i ritmi di Beethoven, per esempio, tendono a collocarsi verso il lato della prevedibilit\u00e0 dello spettro, mentre le opere di Mozart si collocano all’opposto sul versante di una maggiore imprevedibilit\u00e0.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
L’ubiquit\u00e0 degli spettri ritmici di tipo 1\/f nelle composizioni scritte in circa quattro secoli dimostrerebbe che oltre all’altezza dei suoni anche i ritmi mostrano un equilibrio tra prevedibilit\u00e0 e sorpresa, contribuendo in modo sostanziale alla nostra esperienza estetica della musica.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Questo fatto a sua volta indica che tale struttura non \u00e8 un mero artefatto dell’esecuzione o della percezione, ma \u00e8 un fattore intrinseco alla composizione scritta, prima che venga eseguita. Si pu\u00f2 arrivare cos\u00ec a ipotizzare che gli stessi compositori manipolino sistematicamente i ritmi 1\/f per conferire alle loro composizioni identit\u00e0 uniche.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
http:\/\/www.pnas.org\/cgi\/doi\/10.1073\/pnas.1113828109<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n

<\/p>\n

Frattali index<\/a>\u00a0–\u00a0Matematica<\/a>\u00a0–\u00a0Natura<\/a>\u00a0–\u00a0Arte<\/a>\u00a0–\u00a0Musica<\/a><\/strong><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Audio Albums specifici:<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
FRACTALS FR01 – Musica Frattale<\/a><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Album dedicato alla Musica Frattale prodotta da geometrie soniche frattali con oltre 60 minuti di musica.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

  Musica Frattale e AutoGenerativa \u00a0 Frattali index\u00a0–\u00a0Matematica\u00a0–\u00a0Natura\u00a0–\u00a0Arte\u00a0–\u00a0Musica \u00a0 \u00a0 Abbiamo sinora visto solo l’aspetto visivo dei frattali. Essendo funzioni matematiche, \u00e8 altrettanto possibile associarvi una\u00a0rappresentazione sonora. L’effetto \u00e8 meno diretto e sicuramente non \u00e8 altrettanto … Continua a leggere<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2935,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","footnotes":""},"categories":[112],"tags":[],"class_list":["post-3886","page","type-page","status-publish","hentry","category-dossier"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3886","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3886"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3886\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4919,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3886\/revisions\/4919"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2935"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3886"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3886"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3886"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}