{"id":4237,"date":"2024-05-02T14:26:47","date_gmt":"2024-05-02T12:26:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/?page_id=4237"},"modified":"2024-06-21T13:39:18","modified_gmt":"2024-06-21T11:39:18","slug":"acustica-avanzata","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/dossier\/acustica-avanzata\/","title":{"rendered":"Acustica Avanzata"},"content":{"rendered":"
\n

\"Nozioni<\/p>\n

 <\/p>\n

Nozioni di Acustica Avanzata<\/h2>\n<\/div>\n
\n
\n
\u00a0<\/div>\n
SUONO<\/b>: variazioni di pressione di un certo mezzo fisico che si percepiscono con l\u2019apparato auditivo.<\/div>\n
MEZZO FISICO<\/b>: prevalentemente aria, ma il suono si propaga anche in acqua e altri materiali.<\/div>\n
ONDE<\/b>: le variazioni di pressione si propagano come ONDE SFERICHE.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\n
\n
\n
\n
\"\"<\/div>\n
Schema dell’orecchio<\/b><\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
<\/p>\n
Onda sferica vuol dire che se S \u00e8 la sorgente sonora troviamo che sulle superfici sferiche concentriche ad essa il suono ha le medesime caratteristiche.<\/div>\n
Ossia che il segnale generato da S si propaga alla stessa velocit\u00e0 in tutte le direzioni (in ipotesi di mezzo isotropo).<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\"\"<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Qualora la sorgente si muova a velocit\u00e0 v troviamo che le onde generate in tempi successivi non sono pi\u00f9 concentriche, ma “spostate” verso la direzione del moto.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n

<\/p>\n

\"\"<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Quando la sorgente arriva alla velocit\u00e0 del suono essa si muove alla stessa velocit\u00e0 del rumore che genera e quindi sta sul bordo di queste sfere: tutta l\u2019energia “sonora” generata nella direzione del moto si accumula in questo punto.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
RISULTATO: non si pu\u00f2 stare a lungo in questo punto pena la distruzione della sorgente.<\/div>\n

<\/p>\n

Esempio: il\u00a0BOOM<\/b>\u00a0sonico di un aereo che supera la velocit\u00e0 del suono (MACH1<\/b>\u00a0@ 340m\/s @ 1224km\/h).<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
L\u2019onda trasporta con s\u00e9 energia accumulata in parte sotto forma di ENERGIA CINETICA ed in parte sotto forma di energia elastica di compressione.<\/div>\n
La sorgente produce un certo LAVORO sul mezzo con cui \u00e8 a contatto (l\u2019aria). Quindi la propagazione dell\u2019onda corrisponde ad una propagazione di energia.<\/div>\n
Considerando l\u2019energia che attraversa una superficie sferica nell\u2019unit\u00e0 di tempo troveremo la\u00a0POTENZA<\/b>\u00a0erogata dalla sorgente.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
L\u2019INTENSIT\u00c0<\/b>\u00a0I di un onda \u00e8 definita come POTENZA\/SUPERFICIE=[W]\/[m2].<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Considerando una superficie A ed un onda che si propaghi perpendicolarmente ad essa ad una velocit\u00e0 v, troveremo che:<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
    \n
  • nel tempo D t la perturbazione percorre uno spazio s = v\u00d7 D t;<\/li>\n
  • nello stesso tempo attraverso A passa l\u2019energia W\u00d7 D t = I\u00d7 A\u00d7 D t;<\/li>\n
  • quindi questa energia occupa un volume V = A\u00d7 s = A\u00d7 v\u00d7 D t<\/li>\n<\/ul>\n

     <\/p>\n

    La\u00a0DENSIT\u00c0 DI ENERGIA<\/b>\u00a0per unit\u00e0 di volume sar\u00e0 perci\u00f2:<\/div>\n
    \u00a0<\/div>\n
    E = I\u00d7 A\u00d7 D t\/(A\u00d7 v\u00d7 D t) = I\/v<\/b><\/div>\n
    \n
    CARATTERISTICHE DELLE ONDE<\/b><\/span><\/div>\n
    \u00a0<\/div>\n
    Per lo studio delle onde occorre trovare una rappresentazione matematica dei fenomeni che avvengono.<\/div>\n

    <\/p>\n

    \"\"<\/div>\n
    \u00a0<\/div>\n
    In questa relazione il termine x rappresenta lo spostamento del fluido (aria o acqua, ad esempio) nella direzione del moto. Si osserva che:<\/div>\n
    \u00a0<\/div>\n
      \n
    • punti successivi (cio\u00e8 ad x crescenti) nello spazio presentano spostamenti diversi, mostrando come si muove l\u2019onda di pressione;<\/li>\n
    • il mezzo non si muove ma oscilla e x 0 \u00e8 il valore massimo dell\u2019oscillazione;<\/li>\n
    • l\u2019onda presenta un andamento sinusoidale sia nello spazio che nel tempo.<\/li>\n<\/ul>\n
      \"\"<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n

      <\/p>\n

      Osservando l\u2019onda ad una certa ordinata x, la sua evoluzione nel tempo \u00e8 rappresentata dal primo grafico.<\/div>\n
      T ([s]) \u00e8 detto\u00a0PERIODO<\/b>\u00a0dell\u2019onda, f = 1\/T ([Hz]=[s-1]) \u00e8 la\u00a0FREQUENZA<\/b>\u00a0mentre w \u00e8 detta\u00a0PULSAZIONE<\/b>. Poich\u00e9 deve essere w \u00d7T = 2\u00d7 p segue che:<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      T = 2\u00d7p\/w<\/b><\/div>\n

      <\/p>\n

      w= 2\u00d7 p\u00d7f<\/b><\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      Osservando l\u2019onda ad un certo istante t si trover\u00e0 che gli spostamenti del mezzo nello spazio sono quelli rappresentati dal secondo grafico.<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      l ([m]) \u00e8 detta\u00a0LUNGHEZZA D\u2019ONDA<\/b>. Poich\u00e9 deve essere k\u00d7 l = 2\u00d7 p segue che:<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      k= 2\u00d7 p\/ l, definito come\u00a0NUMERO D\u2019ONDA<\/b><\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      L\u2019onda si propaga nello spazio ad una certa velocit\u00e0 v. Poich\u00e9 se mi fermo in un punto dello spazio vedo passare un\u2019onda intera (quindi una lunghezza l) in un tempo T deve essere:<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      v = l\/T<\/b><\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      Qualora la sorgente sia in moto verso l\u2019ascoltatore, rispetto ad esso la distanza temporale tra due massimi dell\u2019onda risulta pi\u00f9 piccola: IL SUONO HA UNA FREQUENZA PI\u00d9 ALTA. Quindi un treno in movimento generer\u00e0, per l\u2019ascoltatore che lo vede avvicinarsi, un suono che risulter\u00e0 pi\u00f9 acuto di quello che sente un ascoltatore solidale al treno stesso. Nella fase di allontanamento si avr\u00e0 la sensazione opposta:\u00a0EFFETTO DOPPLER<\/b>.<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n

      <\/p>\n

      \n
      ALTEZZA, TIMBRO e INTENSITA’<\/b><\/span><\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      Sono le caratteristiche di un suono. Al crescere della frequenza di un suono cresce la nostra percezione di\u00a0ALTEZZA<\/b>, mentre al crescere della sua intensit\u00e0 abbiamo una percezione di aumento di volume.<\/div>\n

      <\/p>\n

      Il teorema di scomposizione di Fourier dice che una grandezza\u00a0PERIODICA<\/b>\u00a0pu\u00f2 essere considerata come la somma di una serie di grandezze sinusoidali. Il suono si pu\u00f2 considerare, nelle maggior parte dei casi, come una grandezza “quasi-periodica”, quindi si pu\u00f2 scomporre nelle sue componenti sinusoidali. Le diverse frequenze che costituiscono un suono ne definiscono lo\u00a0SPETTRO<\/b>. In musica si parla di\u00a0TIMBRO<\/b>.<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      La perturbazione dell\u2019aria si propaga attraverso il\u00a0MEATO<\/b>\u00a0fino al\u00a0TIMPANO<\/b>. Questo si muove con la vibrazioni dell\u2019aria e trasmette questo movimento tramite il\u00a0MARTELLO<\/b>, l\u2019INCUDINE<\/b>\u00a0e la\u00a0STAFFA<\/b>\u00a0alla\u00a0COCLEA<\/b>. Quest\u2019ultima \u00e8 lunga circa 30 mm ed \u00e8 costituita da circa 30.000 cellule ciliate<\/strong>.<\/div>\n
      La coclea entra in risonanza con le componenti del suono alle varie frequenze secondo la posizione sulla stessa, come indicato in figura.<\/div>\n
      \"\"<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      Uno spostamento di 3-4 mm lungo la coclea corrisponde alla variazione di frequenza di un ottava.<\/div>\n
      \n
      PERCEZIONE DI FREQUENZE DIVERSE<\/b><\/span><\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
      La modalit\u00e0 di percezione di due frequenze diverse dipende da due fattori:<\/div>\n
      \u00a0<\/div>\n
        \n
      • FISICO<\/b><\/li>\n
      • NEURALE<\/b><\/li>\n<\/ul>\n

        <\/p>\n

        Supponiamo di avere due suoni puri (mono-frequenziali). Si distinguono due casi:<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
        I CASO:<\/b>\u00a0D f = f2 – f1 << f1<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
        Si dimostra (con le formule di prostaferesi) che il suono risultante dalla somma delle due ha un andamento del tipo:<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
        \"\"<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
        e ricordando che w = 2 p f segue:<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
        \"\"<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
        La rappresentazione grafica di questa relazione spiega chiaramente il significato di questa formula:<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n

        <\/p>\n

        \"\"<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n

        <\/p>\n

        Si osserva un\u2019onda di frequenza pari alla media delle due\u00a0MODULATA IN AMPIEZZA<\/b>\u00a0da un onda a frequenza pi\u00f9 bassa:\u00a0fenomeno dei BATTIMENTI.<\/b><\/div>\n
        Si percepisce questo fenomeno, ad esempio, quando, accordando le corde di una chitarra, si ha a che fare con note molto vicine.<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
        II CASO:<\/b>\u00a0le frequenze sono sufficientemente distanti da non potersi considerare valide le ipotesi che portano alla relazione vista poc\u2019anzi.<\/div>\n
        Dal punto di vista fisiologico la presenza di due suoni produce due massimi di risonanza distinti lungo la\u00a0COCLEA<\/b>.<\/div>\n
        \"\"<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n

        <\/p>\n

        La capacit\u00e0 di distinguere le due frequenze dipende quindi dalla “risoluzione” della coclea. Ed \u00e8 proprio questa risoluzione a determinare quando le frequenze sono “sufficientemente vicine” da potersi supporre valida la relazione presentata sopra e quando sono “sufficientemente lontane” da poterla considerare non valida.<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
        \"\"<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n

        <\/p>\n

        Si misura sperimentalmente quello che si vede in figura:<\/div>\n
        \u00a0<\/div>\n
          \n
        • esiste un campo di valori di f1, in un intorno sufficientemente piccolo di f1, in cui si percepisce un solo suono, che \u00e8 la media dei due;<\/li>\n
        • se la differenza tra f1 ed f2 sta al di fuori di questo intorno ma al di sotto della BANDA CRITICA si \u00e8 in una zona in cui, prestando attenzione, si possono distinguere rozzamente le due note;<\/li>\n
        • per frequenze f1 ed f2 al di fuori della BANDA\u00a0<\/strong>CRITICA<\/b>\u00a0i due suoni si distinguono nettamente;<\/li>\n<\/ul>\n

           <\/p>\n

          Si definiscono alcuni INTERVALLI DI FREQUENZA<\/b><\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          SEMITONO<\/b>: un suono monofrequenziale avente frequenza f2 si dice essere un semitono sopra ad un suono a frequenza f1 se f2 = 16\/15 f1<\/div>\n

          <\/p>\n

          TONO<\/b>: f3 = 9\/8 f1<\/div>\n

          <\/p>\n

          TERZA MINORE<\/b>: f4 = 6\/5 f1<\/div>\n

          <\/p>\n

          ATTENZIONE: con queste definizioni NON \u00c8 VERO che un tono si possa considerare la successione di due semitoni. Infatti salire due volte di un semitono rispetto ad una frequenza f1 corrisponde a moltiplicare questa frequenza per 16\/15 due volte, cio\u00e8 per 256\/225 @ 1.1378, mentre salire di un tono corrisponde a moltiplicare per 9\/8 = 1.125.<\/div>\n

          <\/p>\n

          CONSONANZA<\/b>: si usa per indicare due note che “suonano bene assieme”. \u00c8 chiaro che \u00e8 un fenomeno SOGGETTIVO e legato all\u2019ascolto: per l\u2019orecchio della nostra epoca \u00e8 impossibile l\u2019ascolto dei canti gregoriani!<\/div>\n

          <\/p>\n

          DISSONANZA<\/b>: note che “non suonano bene assieme”.<\/div>\n
          Le ampiezze della BANDA CRITICA e della zona di percezione mono-frequenziale crescono al crescere della frequenza di riferimento f1 secondo il seguente grafico:<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n

          <\/p>\n

          \"\"<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n

          <\/p>\n

          Si noti che gli intervalli di un tono e di un semitono cadono al di sotto della banda critica. Questo \u00e8 uno dei motivi per cui ascoltando due note aventi uno di questi due intervalli percepiamo una\u00a0DISSONANZA<\/b>.<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          L\u2019intervallo di terza minore, invece, cade al di sotto della banda critica solo per frequenze al di sotto dei 500 Hz ed \u00e8, infatti, consuetudine dei musicisti non utilizzare questo intervallo per frequenze basse.<\/div>\n
          OTTAVA<\/b>: f2 = 2 f1; con questa definizione di ottava si costruiscono varie\u00a0SCALE<\/b>\u00a0(come vedremo pi\u00f9 avanti).<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          ATTENZIONE: se due note si dicessero distanti una o pi\u00f9 ottave quando “si percepisce” la stessa nota ma si riconosce che una delle due ha un altezza maggiore (come sarebbe corretto da un punto di vista di definizione “musicale”) NON TROVEREMMO LA STESSA COSA!!<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n

          <\/p>\n

          \"\"<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n<\/div>\n
          \n
          \u00a0<\/div>\n
          Si \u00e8 osservato che un aumento di un ottava “percepita” (quindi melodica) corrisponde GENERALMENTE al raddoppio di frequenza. Cos\u00ec il LA a 440 Hz utilizzato per accordare gli strumenti musicali avr\u00e0 una nota un\u2019ottava sopra a 880 Hz ed una nota un\u2019ottava sotto a 220 Hz.<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          IN REALT\u00c0 non \u00e8 proprio cos\u00ec: per frequenze superiori ad 1 kHz si ha la percezione auditiva di una nota un\u2019ottava superiore per incrementi di frequenza superiori al raddoppio. Quindi gli antichi cantanti, ad esempio, dovevano probabilmente sottoporsi a sforzi decisamente maggiori, a parit\u00e0 di spartito!!<\/div>\n
          Inoltre quando suoniamo brani composti in periodi in cui non esistevano mezzi di registrazione non sappiamo se stiamo suonando realmente le note corrette!!<\/div>\n

          <\/p>\n

          Noi oggi cosa percepiamo? Percepiamo quello a cui siamo abituati. Infatti il cervello, dove il suono viene elaborato, viene addestrato all\u2019ascolto.<\/div>\n
          \n
          CAMPO UDITIVO E CURVE ISOFONICHE<\/b><\/span><\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          La definizione di intensit\u00e0 va data opportunamente perch\u00e9 la percezione della intensit\u00e0 varia con la frequenza del suono.<\/div>\n
          L\u2019intensit\u00e0 \u00e8 espressa quasi sempre in\u00a0DECIBEL<\/b>\u00a0(dB).<\/div>\n
          Si fissi una intensit\u00e0 di riferimento:<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          I0 = 10-12 [W]\/[m2],<\/div>\n

          <\/p>\n

          che \u00e8 la soglia di udibilit\u00e0 a 1000 Hz.<\/div>\n

          <\/p>\n

          Il rapporto I\/I0 indica un valore puramente numerico che si potr\u00e0 utilizzare per indicare un valore di intensit\u00e0 relativo che sia pi\u00f9 significativo di quello assoluto.<\/div>\n

          <\/p>\n

          Si ha il problema che il campo di variabilit\u00e0 di questo rapporto \u00e8 molto grande (fino a 7-8 ordini di grandezza), quindi si definisce una nuova unit\u00e0 di misura (il DECIBEL):<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          IL = 10 log I\/I0 [dB] (Intensity Level)<\/div>\n

          <\/p>\n

          ESEMPIO: una intensit\u00e0 di 50 dB, che corrisponde al p (piano) musicale, corrisponde ad una intensit\u00e0 (non dB) tale che:<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          50 = 10 log x<\/div>\n

          <\/p>\n

          cio\u00e8:<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          log x = 5\u00a0 >>\u00a0 x = 105 !!!<\/div>\n

          <\/p>\n

          Si noti che la soglia del dolore \u00e8 a 120 dB corrispondenti ad una I mille miliardi (1012) di volte pi\u00f9 grande di I0!!!<\/div>\n

          <\/p>\n

          Poich\u00e9 la percezione dell\u2019intensit\u00e0 del suono varia con la frequenza, si usano le cosiddette\u00a0CURVE ISOFONICHE<\/b>:<\/div>\n
          \"\"<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n

          <\/p>\n

          In corrispondenza del punto di maggior sensibilit\u00e0 (3 kHz) si trova il limite inferiore di percezione di ampiezza del timpano: 10-9 m (l della luce \u00e8 0,4-0.7 10-6 m)!!<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          Muovendosi lungo ogni curva si trovano per ogni frequenza i valori di IL tali per cui l\u2019ascoltatore medio percepisca una intensit\u00e0 costante.<\/div>\n
          Queste curve definiscono il\u00a0LIVELLO DI SONORIT\u00c0<\/b>\u00a0(LL: Loudness Level), che si esprime in phon. Quando ci si muove lungo una di queste curve si percepisce una sonorit\u00e0 (un volume) costante, nonostante il valore assoluto di intensit\u00e0 I vari di molti ordini di grandezza.<\/div>\n
          Tali curve sono tracciate in modo tale che a 1000 Hz il valore di phon ed il valore di IL coincidano.<\/div>\n
          L’intensit\u00e0 dell’onda \u00e8 legata alla pressione dell’onda stessa dalla relazione\u00a0\"\", quindi si pu\u00f2 scrivere:<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          \"\"<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          ritrovando, cos\u00ec, la definizione di decibel pi\u00f9 usuale.<\/div>\n
          \n
          GENERAZIONE DEL SUONO<\/b><\/span><\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
          Gli strumenti musicali possono essere suddivisi in diversi gruppi a seconda del tipo di generazione del suono (escludendo la generazione elettronico-informatica):<\/div>\n
          \u00a0<\/div>\n
            \n
          • strumenti a fiato;<\/li>\n
          • strumenti a corde (violino, pianoforte, chitarra);<\/li>\n
          • strumenti a percussione.<\/li>\n<\/ul>\n
            \u00a0<\/div>\n
            La generazione di suono pi\u00f9 interessante (e pi\u00f9 semplice) da analizzare \u00e8 quella a\u00a0CORDE VIBRANTI<\/b>. Si tratta di corde elastiche vincolate alle due estremit\u00e0 e soggette ad una certa tensione longitudinale. Queste, opportunamente sollecitate (con un martelletto nel caso del pianoforte, con un plettro o con le dita nel caso della chitarra etc.), si mettono ad oscillare “in un certo modo” per un certo periodo, durante il quale trasmettono, direttamente o tramite terze parti (la chitarra acustica ha una cassa di legno che ne amplifica il suono), la vibrazione all\u2019aria.<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n

            <\/p>\n

            \"\"<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n

            <\/p>\n

            Le onde possono essere generate tendendo trasversalmente la corda (ed in questo modo la si carica con una certa energia potenziale) e lasciandola successivamente andare.<\/div>\n
            In questo modo nasce una oscillazione composta da un numero teoricamente infinito di onde. Queste sono onde trasversali (nel senso che la perturbazione corrisponde ad un movimento trasversale della corda) e si propagano longitudinalmente. Di questo numero infinito di onde, che si dividerebbero l\u2019energia fornita inizialmente in quantit\u00e0 infinitesime, in realt\u00e0 ne “sopravvivono” solo alcune: le\u00a0ONDE STAZIONARIE<\/b>.<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Possiamo definire, semplificando, le onde stazionarie come onde ad energia costante. Quali sono le onde stazionarie su di una corda tesa? Occorre ricordare che le perturbazioni sinusoidali cui facciamo riferimento presentano ventri (massimi e minimi) e nodi (punti in cui la perturbazione assume valore nullo).<\/div>\n
            E\u2019 intuibile che tutte e sole le onde che presentino nodi in corrispondenza dei vincoli siano tali da conservare la propria energia, mentre le altre si smorzano.<\/div>\n
            Si osserva che l\u2019onda stazionaria a frequenza pi\u00f9 bassa \u00e8 quella tale per cui l 1\/2 = L. Le successive sono tutte e sole quelle che hanno lunghezza d\u2019onda esprimibile come sottomultiplo intero di l 1 (l 1\/2, l 1\/3, l 1\/4).<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            \"\"<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n

            <\/p>\n

            ATTENZIONE<\/strong>: si pu\u00f2 quindi osservare che un suono \u2018naturale\u2019 \u00e8 in generale composto da diverse armoniche, che ne caratterizzano il timbro.<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Dopo l\u2019armonica fondamentale (l 1) la prima armonica che si trova \u00e8 quella a frequenza doppia (l 2), cio\u00e8 un\u2019ottava sopra. Quindi segue una frequenza 3 volte maggiore (l 3) ed una frequenza quattro volte maggiore (l 4), corrispondente a DUE ottave sopra la fondamentale e cos\u00ec via.<\/div>\n
            Si pu\u00f2 dimostrare che l\u2019energia per le varie componenti armoniche cala al crescere della frequenza della armonica corrispondente.<\/div>\n

            <\/p>\n

            Il cervello percepisce consapevolmente solo le armoniche a frequenza pi\u00f9 bassa, mentre le superiori vengono percepite a livello\u00a0subliminale<\/b>.<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Consideriamo la definizione di scala di DO maggiore e gli intervalli tra le note espressi in toni e semitoni:<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n

            <\/p>\n

            \"\"<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n

            <\/p>\n

            La nota che si trova un semitono sopra il DO si scrive DO# (DO diesis) e quella un semitono sotto si scrive DOb (DO bemolle), e cos\u00ec per tutte la note.<\/div>\n
            Se la frequenza fondamentale della corda (l 1) corrispondesse al DO, avremmo che la prima armonica sarebbe il DO ad un ottava superiore (l 2=l 1\/2). L\u2019armonica successiva, corrispondente a l 3, corrisponderebbe alla quinta dell\u2019ottava che inizia con l 2, cio\u00e8 alla nota SOL a cui segue il DO successivo e cos\u00ec via. L\u2019ordine delle note sarebbe quindi:<\/div>\n

            <\/p>\n

            DO1 DO2 SOL2 DO3 MI3 SOL3 \u2026<\/div>\n

            <\/p>\n

            NOTA: l\u2019intervallo di quinta tra una data f2 ed una f1 \u00e8 definito come: f2 = 3\/2 f1. Si pu\u00f2 effettivamente osservare che l 1 e l 2 sono tali che f2 = 3\/2 f1 (si ricorda che f = v\/l , dove v \u00e0 la velocit\u00e0 di propagazione).<\/div>\n

            <\/p>\n

            L\u2019ACCORDO<\/b>\u00a0corrisponde ad un suono composto dalla sovrapposizione di diverse note suonate contemporaneamente.<\/div>\n
            L\u2019accordo di DO maggiore \u00e8 costituito dalle tre note: DO MI SOL ed \u00e8 l\u2019accordo che risulta pi\u00f9 \u2018naturale\u2019 all\u2019ascolto. Non \u00e8 banale notare che \u00e8 costituito proprio dalle prime note che troviamo nella sequenza armonica, segno che pur se percepite a livello subliminale, esse influenzano il nostro concetto di consonanza. Gli accordi costituiti da note corrispondenti ad armoniche successive sono via via meno consonanti sino a darci una sensazione di dissonanza, che comunque \u00e8 soggettiva (dipende dall\u2019ascolto).<\/div>\n
            In presenza di segnali di piccola ampiezze (cio\u00e8 senza distorsione) la percezione simultanea di una nota a frequenza f2 e di una a frequenza f3 = 3\/2 f2 crea la sensazione di una f1 =1\/2 f2 (fenomeno di\u00a0RINTRACCIAMENTO DELLA FONDAMENTALE<\/b>).<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            ESEMPIO. Il telefono taglia le armoniche al di sotto dei 300 Hz (fondamentale maschile @ 100Hz, femminile @ 200 Hz), ma l\u2019orecchio ricostruisce le fondamentali partendo dalle armoniche superiori.<\/div>\n
            A questo punto si pu\u00f2 ridefinire l\u2019ALTEZZA<\/b>\u00a0di un suono come la fondamentale del suono stesso, dato che anche quando non c\u2019\u00e8 si \u2018sente\u2019 lo stesso!<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Anche l\u2019intensit\u00e0 andrebbe ridefinita, visto che la definizione che avevamo visto riguardava i suoni monofrequenziali.<\/div>\n
            \n
            SCALE MUSICALI e NOTE<\/b><\/span><\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Le composizioni musicali sono costituite da una successione e da una sovrapposizione di note, cio\u00e8 di suoni di determinate frequenze.<\/div>\n

            <\/p>\n

            Gia’ a\u00a0Pitagora<\/b>\u00a0era noto che due suoni sono gradevoli all’orecchio quando il rapporto tra le loro frequenze (intervallo) \u00e8 espresso mediante numeri piccoli (1:1 o 2:1 o 3:2, ecc.).<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Pi\u00f9 piccoli essi sono e migliore \u00e8 l’accordo; pi\u00f9 ci si allontana dai numeri piccoli e maggiore \u00e8 la dissonanza.<\/div>\n

            <\/p>\n

            Esistono molti modi per definire una stessa scala. Ad esempio, le note della scala di DO si possono ricavare in diversi modi. Ne vedremo due.<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Scala naturale o cromatica:<\/b><\/div>\n

            <\/p>\n

            La scala naturale \u00e8 costituita da sette note fondamentali: Do, Re Mi, Fa, Sol, La, Si.<\/div>\n
            Se f \u00e8 la frequenza (in hertz) della nota fondamentale Do, le altre note hanno le frequenze:<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Do f;\u00a0 Re 9\/8f;\u00a0 Mi 5\/4f;\u00a0 Fa 4\/3f;\u00a0 Sol 3\/2f;\u00a0 La 5\/3f;\u00a0 Si 15\/8f;\u00a0 Do2 2f.<\/b><\/span><\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n

            <\/p>\n

            La nota do2, che ha frequenza doppia di do, inizia un’altra serie di sette note che hanno tra loro rapporti di frequenze uguali a quelli delle precedenti sette note. Ciascuna serie di 7 note si chiama\u00a0ottava<\/b>.<\/div>\n
            L’intervallo tra le stesse note di due ottave successive (intervallo di ottava) \u00e8 uguale a 2.<\/div>\n
            La scala \u00e8 arricchita di note, introducendo i diesis e i bemolle tra due note successive, eccettuato tra il mi e il fa e tra il si e il do dell’ottava superiore.<\/div>\n
            Si dice\u00a0diesis<\/b>\u00a0di una nota, la nota (pi\u00f9 alta) avente con la prima l’intervallo 25\/24.<\/div>\n
            Si dice\u00a0bemolle<\/b>\u00a0di una nota, quella nota (pi\u00f9 bassa) che ha con la prima l’intervallo 24\/25.<\/div>\n
            Nella scala naturale gli intervalli tra le note non sono tutti uguali. Alcuni strumenti musicali, come il violino, permettono di produrre tutte le note della scala naturale, non cos\u00ec gli strumenti a tastiera.<\/div>\n
            Partendo dal SI si ottengono le note salendo di quinta in quinta (una quinta corrisponde ad un intervallo di tre toni pi\u00f9 un semitono) trovando FA#, DO#, etc. e poi partendo da FA e scendendo di quinta in quinta e trovando SIb, MIb etc. Realizzando le scale in questo modo succede che il DO# ed il REb, ad esempio, non coincidono.<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            Per semplificare le cose e per ovviare agli inconvenienti della scala naturale, alla fine del 1600,\u00a0Andreas Werckmeister<\/b>\u00a0(seguito poi da\u00a0J. Sebastian Bach<\/b>) introdusse la\u00a0Scala temperata<\/b>:<\/div>\n
            Nella scala temperata gli intervalli tra due note successive sono sempre uguali. L’intervallo di ottava \u00e8 diviso in 12 intervallini di un semitono ciascuno. L\u2019ottava viene suddivisa in dodici semitoni uguali, per cui l’intervallo di un semitono \u00e8 pari a:<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
            \"\"\u00a0\u00a0(1,05946)<\/b><\/span>.\u00a0<\/div>\n
            \u00a0<\/div>\n
              \n
            • Tra le note Do-Re, Re-Mi, Fa-Sol, Sol-La, La-Si della scala temperata vi \u00e8 l’intervallo di due semitoni; tra Mi-Fa e Si-Do vi \u00e8 l’intervallo di un solo semitono.<\/li>\n
            • Tra due note aventi l’intervallo di due semitoni \u00e8 intercalata una nota intermedia che corrisponde ai diesis e bemolle della scala naturale.<\/li>\n<\/ul>\n

              <\/p>\n

              Se f hertz \u00e8 la frequenza di Do1, \u00e8:<\/div>\n

              <\/p>\n

              Do1 f; Do# = Re\u00fe 1.05946^1 f; Re 1.05946^2 f; Re# = Mi\u00fe 1.05946^3 f; …; Do2 1.05946^12 f.<\/b><\/span><\/div>\n

              <\/p>\n

              Nella scala temperata tutti gli intervalli, e quindi le note, risultano alterati rispetto a quelli della scala naturale.<\/div>\n
              Ad esempio, se f \u00e8 la frequenza di un Do, \u00e8:<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Re naturale: 9\/8 f = 1.125 f<\/b><\/span><\/div>\n
              Re temperato: 1.05946^2 f = 1.122 f.<\/b><\/span><\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n

              <\/p>\n

              Il diapason “naturale”<\/b><\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Finora si \u00e8 detto soltanto di rapporti tra le frequenze delle diverse note. I valori assoluti di queste frequenze non avrebbero importanza se si eseguissero soltanto pezzi suonati da un solo strumento o cantati da una sola voce. Ma, se si devono eseguire pezzi a pi\u00f9 strumenti o a pi\u00f9 voci, bisogna partire da un punto comune, cio\u00e8 accordare tutti gli strumenti a una stessa nota che abbia una ben determinata frequenza.<\/div>\n
              A questo scopo \u00e8 stato scelto il\u00a0La<\/b>\u00a0della terza ottava del pianoforte che nella scala naturale corrisponde a\u00a0432<\/b>\u00a0Hertz ma che \u00e8 stato fissato dalla Accademia delle Scienze di Parigi nel 1858 e confermato dalla Conferenza internazionale di Vienna, con una frequenza pari a\u00a0435<\/b>\u00a0Hertz.<\/div>\n
              Tale misura nel 1954 venne innalzata convenzionalmente a\u00a0440<\/b> Hertz, valore adottato dall’American Standards Association nel 1936.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n<\/div>\n
              <\/p>\n
              \n
              Intervalli e musica<\/b><\/span><\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              In musica si dice intervallo la distanza tra due note o suoni, cio\u00e8 la differenza d’altezza tra due suoni, esprimibile in fisica acustica tramite il rapporto delle loro frequenze.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              A causa della fisiologia di percezione del suono, l’intervallo musicale non \u00e8 proporzionale alla differenza tra le frequenze dei suoni, ma alla differenza tra i loro logaritmi, cio\u00e8 al rapporto tra le frequenze, una sorta di distanza numerica tra due suoni che si pu\u00f2 verificare tra due suoni prodotti consecutivamente, e in tal caso si parler\u00e0 di intervallo melodico o diacronico o salto, oppure tra due suoni prodotti simultaneamente, e si dir\u00e0 intervallo armonico o sincronico o bicordo.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Nella teoria musicale, gli intervalli si misurano contando le note da quella di partenza a quella di arrivo.<\/div>\n
              Se si hanno ad esempio un DO e un SOL, l’intervallo \u00e8 una quinta perch\u00e9 si contano cinque note – DO, RE, MI, FA e SOL. L’intervallo tra il DO e s\u00e9 stesso non si chiama “di prima”, ma unisono.<\/div>\n
              Si possono poi avere intervalli anche oltre l’ottava: nona, decima, undicesima e tredicesima sono quelli che si trovano menzionati pi\u00f9 spesso.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              La classificazione degli intervalli musicali costituisce argomento fondamentale nello studio della musica e del suo linguaggio. Un intervallo viene detto armonico quando i suoni che lo formano sono contemporanei e melodico se i suoni che lo formano vengono considerati in successione.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              L’intervallo armonico viene sempre considerato ascendente, cio\u00e8 dal grave verso l’acuto (dal basso verso l’alto). Un intervallo armonico \u00e8 caratterizzato anche da consonanza e dissonanza, fenomeni legati all’interferenza generata dai due suoni in questione.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Quello melodico invece, a seconda di come \u00e8 scritto, pu\u00f2 essere ascendente o discendente, a seconda che la prima nota sia pi\u00f9 grave dell’altra o viceversa. In pratica se ne osserva l’evoluzione in senso temporale. Un intervallo melodico si distingue anche per la direzione, ascendente o discendente, a seconda che il secondo suono sia rispettivamente pi\u00f9 acuto o pi\u00f9 grave rispetto al primo.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Un intervallo \u00e8 detto semplice quando sta nell’estensione di un’ottava; se invece ne oltrepassa i limiti si dice composto. Va per\u00f2 detto che alcuni trattati di teoria considerano semplice anche l’intervallo di nona.<\/div>\n
              L’intervallo pi\u00f9 semplice da generare \u00e8 probabilmente quello di ottava. Esso si ottiene ad esempio sollecitando una corda elastica per produrre la nota pi\u00f9 grave, dimezzando quindi la lunghezza della corda e sollecitandola nuovamente per generare la nota pi\u00f9 acuta.<\/div>\n
              Il pi\u00f9 piccolo intervallo utilizzato nella musica occidentale \u00e8 detto semitono. Per motivi storici nel nostro sistema musicale si \u00e8 scelto convenzionalmente di suddividere l’ottava in 12 semitoni equalizzati, ossia per i quali si mantenga costante il rapporto tra le frequenze degli estremi.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Nella terminologia convenzionale occidentale gli intervalli vengono classificati mediante due parametri che chiameremo ampiezza e specie. Nonostante che tutti i trattati di Teoria e di Armonia concordino nel classificare gli intervalli mediante due parametri, \u00e8 curioso che in letteratura non esista in proposito una terminologia universalmente accettata. All’occorrenza vengono adottati vocaboli quali denominazione, specie, forma.<\/div>\n
              Quindi la denominazione degli intervalli si compone di due parti distinte, come ad esempio: quinta giusta, settima eccedente e cos\u00ec via.<\/div>\n
              Si osservi che la classicazione risulter\u00e0 del tutto indipendente dalla tonalit\u00e0 in cui l’intervallo si presenta, infatti la definizione univoca di un intervallo dipende esclusivamente dal nome delle note che lo compongono e dal loro stato di alterazione.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Nell’armonia classica o tonale, che poi \u00e8 quella che viene anche usata per descrivere canzonette, jazz e blues, si suppone che ogni brano possegga una sua tonalit\u00e0 di base (generalmente \u00e8 l’accordo che termina il ritornello) e tutti gli accordi del pezzo vengono considerati non in assoluto, ma relativamente a quella tonalit\u00e0.<\/div>\n
              \u00c8 vero che si pu\u00f2 cambiare tonalit\u00e0 all’interno di una canzone: ad esempio, dopo un giro di DO (DO, LAm, REm, SOL7, DO) si pu\u00f2 avere un LA7 e rifare la stessa melodia un tono sopra, ma in questo caso si comincia semplicemente a calcolare tutti gli accordi relativamente alla nuova tonalit\u00e0.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Si \u00e8 deciso poi di chiamare gli intervalli relativi alla tonalit\u00e0 di partenza in ben due modi diversi. Il primo \u00e8 il grado, e non \u00e8 molto diverso dall’intervallo in s\u00e9: la nota della tonalit\u00e0 stessa (il DO, se siamo in DO maggiore) \u00e8 il primo grado, quella che forma un intervallo di seconda con essa (in questo caso il RE) \u00e8 il secondo grado, e cos\u00ec via fino al settimo grado.<\/div>\n
              Ma \u00e8 anche possibile chiamare le note “per nome”. Il primo grado \u00e8 la tonica, perch\u00e9 d\u00e0 appunto la tonalit\u00e0; il secondo grado \u00e8 la sopratonica.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Passiamo poi alla modale, detta cos\u00ec perch\u00e9 definisce il modo (maggiore o minore) della tonalit\u00e0, e che sta sul terzo grado. Il quinto grado \u00e8 la dominante, perch\u00e9 nell’armonia classica \u00e8 quello pi\u00f9 importante subito dopo la tonica; quarto e sesto grado sono rispettivamente sottodominante e sopradominante, il settimo grado \u00e8 la sensibile. La “settima di dominante”, se siamo in tonalit\u00e0 di DO, sar\u00e0 la nota che fa un intervallo di settima con il SOL, che \u00e8 la dominante del DO; insomma, un FA.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              L’intervallo \u00e8 un elemento che conferisce contenuto “oggettivo” alla musica, infatti tutte le persone che sperimentano liberamente l’intervallo vivono lo stesso contenuto e la stessa magica energia.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Tutti gli elementi fondamentali della musica possono diventare terapeutici, soprattutto gli intervalli. Ogni melodia ha in s\u00e9 il contenuto degli intervalli con la quale \u00e8 formata. Contenuti che spesso agiscono inconsciamente sulla persona.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Una volta compresi, gli intervalli rivelano la musica come un ritmo respiratorio dell’essere che con un continuo movimento ci connette con il Cosmo.<\/div>\n
              Quando un intervallo risuona a livello fisico il pensare ne valuta l’altezza e il nostro essere pi\u00f9 profondo ne sente la qualit\u00e0.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n<\/div>\n
              \n
              L’esperienza dell’intervallo, a livello cosciente, \u00e8 sempre completa ed equilibrata. Tale fenomeno fa parte del ritmo respiratorio animico-spirituale che sta alla base dell’intervallo. Come in ogni inspirazione vi \u00e8 inclusa l’espirazione relativa e dipendente cos\u00ec pure negli intervalli i due movimenti sono connessi in modo che uno sia “positivo” e l’altro “negativo”.<\/div>\n
              Un parallelo potrebbe essere quello dei colori in cui l’occhio, a livello fisiologico, percependo un colore risponde producendo il colore complementare e quindi polarmente opposto. Si genera cos\u00ec un costante equilibrio tra esterno e interno.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n
              Attraverso una lunga evoluzione, l’essere umano ha forgiato i suoi strumenti, coadiuvato dagli elementi musicali, specialmente gli intervalli. Possiamo dire infatti che l’ottava degli intervalli \u00e8 la “misura” dell’Uomo.<\/div>\n
              \u00a0<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                Nozioni di Acustica Avanzata \u00a0 SUONO: variazioni di pressione di un certo mezzo fisico che si percepiscono con l\u2019apparato auditivo. MEZZO FISICO: prevalentemente aria, ma il suono si propaga anche in acqua e altri materiali. … Continua a leggere<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2935,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","footnotes":""},"categories":[112],"tags":[],"class_list":["post-4237","page","type-page","status-publish","hentry","category-dossier"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4237","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4237"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4237\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4847,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4237\/revisions\/4847"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2935"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4237"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4237"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.audioterapia.net\/sublimen\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4237"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}